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Lexikon der Mathematik: Osgood, Satz von

Aussage aus der univariaten Funktionentheorie, die wie folgt lautet:

Es sei D ⊂ ℂ eine offene Menge und (fn) eine Folge von in D holomorphen Funktionen, die in D punktweise gegen eine Grenzfunktion f konvergiert.

Dann existiert eine offene Teilmenge U von D derart, daß U dicht in D liegt und die Folge (fn) in U kompakt konvergent ist. Insbesondere ist f holomorph in U.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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