eine zentrale Aussage in der Theorie der holomorphen Funktionen in mehreren Veränderlichen, welches eine Umkehrung der Aussage liefert, daß eine komplexwertige Funktion in dem Bereich, in dem sie analytisch ist, dort in jeder einzelnen Variablen holomorph ist.

Ist eine komplexwertige Funktion f stetig auf einer offenen Teilmenge D ⊂ ℂⁿund in jeder einzelnen Variablen holomorph (“partiell holomorph”), dann ist sie holomorph in D.

Ein nichttriviales Theorem von Hartogs besagt, daß eine partiell holomorphe Funktion notwendig stetig ist.