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Lexikon der Mathematik: Ostrowski-Matrix

auch Vergleichsmatrix genannt, reelle (n × n)-Matrix ⟨A⟩ = (cij) zu einer reellen (n × n)-Intervallmatrix A = (aij), die durch \begin{eqnarray}{c}_{ij}=\left\{\begin{array}{rl}-\langle {{\bf{\text{a}}}}_{ij}\rangle, & \text{falls}\,\,i=j,\\ |{{\bf{\text{a}}}}_{ij}|, & \text{falls}\,\,i\ne j\end{array}\right.\end{eqnarray} definiert ist. Dabei bezeichnet ⟨a⟩ das Betragsminimum eines Intervalls a und |a| seinen Betrag. Für reelle (n × n)-Matrizen A setzt man ⟨A⟩ = ⟨[A,A]⟩ und erhält \begin{eqnarray}{c}_{ij}=\left\{\begin{array}{rl}-|{a}_{ii}|, & \text{falls}\,\,i=j,\\ |{a}_{ij}|, & \text{falls}\,\,i\ne j.\end{array}\right.\end{eqnarray}

Die Ostrowski-Matrix besitzt die Vorzeichenstruktur einer M-Matrix.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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