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Lexikon der Mathematik: Ostrowski-Reihe

eine Potenzreihe \(\displaystyle {\sum }_{k=0}^{\infty }{a}_{k}{z}^{k}\) mit folgender Eigenschaft: Es existieren ein δ > 0 und zwei Folgen (mj), (nj) natürlicher Zahlen derart, daß

  1. 0 ≤ m0 < n0m1 < n1 ≤ … ≤ mj < njmj+1 < …,
  2. njmj > δmj für alle j ∈ ℕ0,
  3. ak = 0, falls mj < k < nj, j ∈ ℕ0.

Zum Beispiel liefern die Folgen mj = 2j und nj = 2j+1 Ostrowski-Reihen mit \(\delta =\frac{1}{2}\) (Ostrowski, Überkonvergenzsatz von).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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