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Lexikon der Mathematik: Ottaviani-Skorochod, Ungleichung von

die im folgenden Satz auftretende Ungleichung.

Es seienX1, …, Xn auf dem Wahrscheinlichkeitsraum \(({\rm{\Omega }},\,{\mathfrak{A}},\,P)\)definierte reelle Zufallsvariablen. Dann gilt für alle ϵ, η > 0 und jedes m = 1, …, n die Beziehung \begin{eqnarray}P(\mathop{\max }\limits_{m\le j\le n}|{S}_{j}|\gt \varepsilon +\eta )\le \frac{P(|{S}_{n}|\gt \eta )}{\mathop{\min }\limits_{m\le j\le n}P(|{S}_{n}-{S}_{j}|\le \varepsilon )},\end{eqnarray}wobei \begin{eqnarray}{S}_{j}:={X}_{1}+\ldots +{X}_{j}\end{eqnarray}für j = 1, …, n gesetzt wurde.

Der Spezialfall dieser Ungleichung mit m = 1 und ϵ = η ist die Ungleichung von Ottaviani.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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