Lexikon der Mathematik: Paley-Wiener, Satz von
gibt Bedingungen an die Fourier-Transformierte \(\hat{f}\) einer Funktion oder Distribution f, unter denen f kompakten Träger besitzt.
Ist \(\hat{f}\)als Fourier-Transformierte von f eine analytische Funktion auf ℂn, so ist f dann und nur dann eine Distribution mit Träger in einer kompakten konvexen Menge K, wenn es Konstanten C und N und für alle ϵ > 0 Konstanten Cϵ so gibt, daß
f ist sogar eine glatte Funktion, wenn es für alle N Konstanten C gibt, so daß
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