ein topologischer Hausdorffraum X mit der Eigenschaft, daß jede offene Überdeckung von X eine offene lokalendliche Verfeinerung besitzt. Dabei nennt man eine Familie (A_i)_i∈I lokalendlich, wenn jedes x ∈ X eine Umgebung besitzt, welche höchstens endlich viele A_i schneidet.

Jeder kompakte oder metrisierbare Raum ist parakompakt. Parakompakte Räume sind normal (Trennungsaxiome).