ist gegeben, wenn es n globale Vektorfelder (d. h. globale Schnitte in das Tangentialbündel) gibt, die an jedem Punkt der Mannigfaltigkeit linear unabhängig sind.

Eine Mannigfaltigkeit ist genau dann parallelisierbar, wenn alle Stiefel-Klassen (Stiefel-WhitneyKlassen) verschwinden. Ist eine Mannigfaltigkeit parallelisierbar, kann jedes Vektorfeld als Funktion M → ℝⁿ aufgefaßt werden. Das Tangentialbündel parallelisierbarer Mannigfaltigkeiten ist trivial, d. h., es gilt TM ≅ M × ℝⁿ.