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Lexikon der Mathematik: Parallelogrammgleichung

Bezeichnung für Gleichung (1), in der ║ · ║ eine Norm auf dem Vektorraum X bezeichnet: \begin{eqnarray}\begin{array}{cc}{\Vert x+y\Vert }^{2}+{\Vert x-y\Vert }^{2}=2({\Vert x\Vert }^{2}+{\Vert y\Vert }^{2}).\end{array}\end{eqnarray}

Der normierte Raum (X, ║ · ║) ist genau dann ein Prä-Hilbertraum, wenn Gleichung (1) für alle x, yX erfüllt ist.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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