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Lexikon der Mathematik: Parameterschätzung

Bereichsschätzung oder Punktschätzung für unbekannte Parameter in Modellen der Statistik, insbesondere für den unbekannten Parametervektor γ ∈ ℝk einer Verteilungsfunktion Fγ einer Zufallsgröße oder eines Zufallsvektors X.

Schätzungen werden auf der Basis einer Stichprobe (X1, …, Xn) vonX durchgeführt. Es gibt verschiedene Punkt- und Bereichsschätzfunktionen zur Schätzung von γ, die sich hinsichtlich ihrer Eigenschaften voneinander unterscheiden. Ziel ist es, solche Schätzfunktionen zu entwickeln, die γ mit möglichst hoher Sicherheit möglichst genau treffen. In diesem Zusammenhang sind Methoden zur Wahl des kleinsten Stichprobenumfangs, der nötig ist, um eine vorgegebene Sicherheit und Genauigkeit zu erreichen, von Bedeutung.

Man vergleiche hierzu auch die Einträge zu Maximum-Likelihood-Methode, Minimaxverfahren, Momentenmethode.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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