die im Jahr 1889 von Guiseppe Peano angegebenen Axiome zur Charakterisierung der natürlichen Zahlen:

• 1 ist eine natürliche Zahl.
• Zu jeder natürlichen Zahl n gibt es eine natürliche Zahl n′, den Nachfolger von n.
• Zwei verschiedene natürliche Zahlen haben verschiedene Nachfolger.
• 1 ist nicht Nachfolger einer natürlichen Zahl.
• Enthält eine Menge natürlicher Zahlen die 1 und mit jeder natürlichen Zahl auch deren Nachfolger, so enthält sie alle natürlichen Zahlen.

Das letzte dieser Axiome ist die Grundlage des Induktionsprinzips. Die Peano-Axiome sind eine andere Formulierung der Definition der natürlichen Zahlen als Menge mit einem ausgezeichneten Element 1 ∈ ℕ und Nachfolgerfunktion N : ℕ → ℕ. Diese ist durch N(n) = n′ gegeben. Für eine andere Formulierung siehe auch Peano, Axiomensystem von.