eine Folge (x_n)_n≥1 mit der Eigenschaft, daß es eine natürliche Zahl p derart gibt, daß für ein k ≥ 0 gilt: \begin{eqnarray}\begin{array}{cc}{x}_{j}={x}_{j+p}\quad\text{f}\ddot{\mathrm u}{\text r\, {\text {alle}}}\,\,\,j\gt k.\end{array}\end{eqnarray}

Das minimale p mit dieser Eigenschaft heißt Periodenlänge der Folge (x_n).

Ist (x_n)_n≥1 eine periodische Folge mit Periodenlänge p, so gibt es ein minimale ganze Zahl k ≥ 0 mit der Eigenschaft (1). Im Fall k = 0 nennt man (x_n) eine reinperiodische Folge; im Fall k ≥ 1 bezeichnet das endliche Teilstück (x₁, x₂,…,x_k) als Vorperiode. In beiden Fällen nennt man das sich wiederholende Teilstück (x_k+1,…,x_k+p) die Periode der Folge (x_n).