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Lexikon der Mathematik: periodisiertes Wavelet

wird, ausgehend von einem Wavelet ψ mit kompaktem Träger, durch die Operation \begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{m\in {\mathbb{Z}}}\psi (x-m)\end{eqnarray} erzeugt.

Mit Hilfe der periodischen Wavelets gelangt man zu einer Multiskalenzerlegung (Multiskalenanalyse) des L2([0, 1]).

Für gewisse Anwendungen benötigt man statt Wavelets mit beliebigem Träger solche, deren Träger in einem beschränkten Intervall liegt. Beispielsweise können bei der numerischen Lösung von Randwertproblemen mittels Galerkin-Verfahren solche Wavelets auf dem Intervall als Ansatzfunktionen verwendet werden.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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