quadratische Matrix, bei der in jeder Zeile und in jeder Spalte genau eine 1 steht und deren restliche Elemente alle gleich 0 sind.

Zu jeder n-reihigen Permutationsmatrix A = (a_ij) gibt es genau eine Permutation σ ∈ S_n mit a_ij = δ_iσ(j) (Kronecker-Symbol). Bezeichnet man die zu den Permutationen σ₁ und σ₂ ∈ S_n gehörenden Matrizen mit \({A}_{{\sigma }_{1}}\) und \({A}_{{\sigma }_{2}}\), so gilt \({A}_{{\sigma }_{1}}{A}_{{\sigma }_{2}}={A}_{{\sigma }_{1}{\sigma }_{2}}\). Die Gruppe der n-reihigen Permutationsmatrizen ist isomorph zu S_n.

Für die Determinante einer Permutationsmatrix gilt: detA_σ = sgn(σ)