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Lexikon der Mathematik: Phasenportrait

Gesamtheit aller Orbits eines dynamischen Systems, zusammen mit Pfeilen, die die zeitliche Entwicklung entlang der Orbits angeben.

Da die Gesamtheit aller Orbits der gesamte Phasenraum (dynamisches System) ist, zeichnet man nur einige charakteristische Orbits. Aus dem Phasenportrait eines dynamischen Systems läßt sich ein erster Eindruck über sein globales Verhalten wie die Existenz und Stabilität von Fixpunkten, sowie seine periodischen Orbits gewinnen. Aus Gründen der Übersichtlichkeit ist i. allg. nur das Zeichnen von Phasenportraits in ℝ bzw. ℝ2 sinnvoll.

[1] Arnold, V.I.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Deutscher Verlag der Wissenschaften Berlin, 1991.
[2] Heuser, H.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. B.G. Teubner-Verlag Stuttgart, 1989.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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