Aussage über die Lösungen u, v der auf einem Intervall I gegebenen Differentialgleichungen \begin{eqnarray}{({p}_{1}u)}{^{\prime} }(x)+({q}_{1}u)(x) & = & 0,\\ {({p}_{2}v)}{^{\prime} }(x)+({q}_{2}v)(x) & = & 0:\end{eqnarray}

Ist zusätzlich u(x) ≠ 0 für alle x ∈ I, dann gilt: \begin{array}{l}{\left[\displaystyle\frac{v}{u}({p}_{2}{v}{^{\prime} }u-{p}_{1}{u}{^{\prime} }v)\right]}{^{\prime} }=\\ =({q}_{1}-{q}_{2}){v}^{2}+({p}_{2}-{p}_{1}){({v}{^{\prime} })}^{2}+{p}_{1}\displaystyle\frac{{({v}{^{\prime} }u-{u}{^{\prime} }v)}^{2}}{{u}^{2}}.\end{array}

Diese Formel findet u. a. Anwendung beim Beweis des Sturmschen Vergleichsatzes.