beschreibt explizit eine Konstruktion der universellen Überlagerungsalgebra einer gegebenen Algebra.

Die Überlagerungsalgebra B einer Lie-Algebra A ist wie folgt definiert: Beide Algebren haben dieselbe unterliegende Punktmenge. B ist eine assoziative Algebra mit Produkt · derart, daß das Lieprodukt in A als Kommutator bzgl. · in B entsteht.

Der Satz von Poincaré-Birkhoff-Witt gibt eine Darstellung der universellen Überlagerungsalgebra mittels Linearkombinationen endlicher Produkte der Basis an.