Bezeichnung für Gleichung (1) im folgenden Satz:

Ein linearer Operator L : H₁ → H₂zwischen zwei Hilberträumen (H₁, ⟨·, ·⟩₁) und (H₂, ⟨·, ·⟩₂) ist genau dann isometrisch (d. h. bijektiv, stetig mit stetiger Umkehrabbildung und normerhaltend), falls gilt: \begin{eqnarray}{\langle Lx,Ly\rangle }_{2}={\langle x,y\rangle }_{1}\text{f}\mathrm{\ddot{u}}\text{r}\,\text{alle}\,x,y\in {H}_{1}.\end{eqnarray}(1)