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Lexikon der Mathematik: Polnischer Raum

topologischer Raum, dessen Topologie von einer vollständigen Metrik definiert werden kann, und dessen Topologie eine abzählbare Basis besitzt.

ℝ und ℕ, versehen mit der gewöhnlichen Topologie, sind Polnische Räume. Da das abzählbare Produkt Polnischer Räume wiederum ein Polnischer Raum ist, sind es auch [0, 1], ℝ, ℕ und {0, 1}. Jeder nicht leere Polnische Raum ist das Bild des Polnischen Raumes ℕ unter einer stetigen Abbil-dung und ist homöomorph zu einer Gσ-Menge von [0, 1].

Jedes endliche Borel-Maß auf einem Polnischen Raum ist ein Borel-reguläres Maß.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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