Lexikon der Mathematik: Polstellenverschiebungssatz
lautet:1
Es sei K ⊂ ℂ eine kompakte Menge, U eine Zusammenhangskomponente von \(\hat{{\rm{{\mathbb{C}}}}}\,\backslash \,K\)und a, b ∈ U mit a ≠ ∞ und a ≠ b. Weiter sei r eine rationale Funktion, die nur an a eine Polstelle hat.
Dann existiert zu jedem ε > 0 eine rationale Funktion h derart, daß h nur an b eine Polstelle hat, und für alle z ∈ K gilt
Der Polstellenverschiebungssatz spielt eine wichtige Rolle in der Runge-Theorie für Kompakta.
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