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Lexikon der Mathematik: Polstellenverschiebungssatz

lautet:1

Es sei K ⊂ ℂ eine kompakte Menge, U eine Zusammenhangskomponente von \(\hat{{\rm{{\mathbb{C}}}}}\,\backslash \,K\)und a, bU mit a ≠ ∞ und ab. Weiter sei r eine rationale Funktion, die nur an a eine Polstelle hat.

Dann existiert zu jedem ε > 0 eine rationale Funktion h derart, daß h nur an b eine Polstelle hat, und für alle zK gilt \begin{eqnarray}|r(z)-h(z)|\,\lt \,\,\,\varepsilon .\end{eqnarray}Im Fall b = ∞ ist h ein Polynom.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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