eine quadratische Form mit ausschließlich positiven Werten.

Eine quadratische Form \begin{eqnarray}Q(x)\ =\ \displaystyle \sum _{i,k=1}^{n}{a}_{i,k}\ \cdot \ {x}_{i}\ \cdot \ {x}_{k}\end{eqnarray} für x = (x₁,…, x_n) ∈ ℝⁿ heißt positiv definit, falls für alle x = (x₁,…, x_n) ∈ ℝⁿ gilt: Q(x) > 0. In diesem Fall sind die Eigenwerte der zugehörigen Matrix alle positiv.

Standardbeispiel für eine positiv definite quadratische Form ist die Form \begin{eqnarray}Q(x)\ =\ \displaystyle \sum _{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}\end{eqnarray} für x = (x₁,…, x_n) ∈ ℝⁿ.