nach V.I.Arnold ein Dichtefeld vom Gewicht α ∈ ℂ auf einer n-dimensionalen differenzierbaren Mannigfaltigkeit.

In lokalen Koordinaten läßt sich eine Potenz der Volumenform in der Form \begin{eqnarray}({x}_{1},\ldots,{x}_{n})\mapsto f({x}_{1},\ldots,{x}_{n}){|d{x}_{1}\wedge \cdots \wedge d{x}_{n}|}^{\alpha }\end{eqnarray} schreiben, wobei f eine komplexwertige C^∞-Funktion ist. Eine Poisson-Struktur im ℝ² läßt sich somit als −1te Potenz der Volumenform auffassen.