Prä-F-Raum, lokalkonvexer topologischer Vektorraum, dessen Topologie von einer bestimmten Metrik erzeugt wird.

Ein lokalkonvexer topologischer Vektorraum V heißt ein Prä-Fréchet-Raum, falls seine Topologie von einer translationsinvarianten Metrik erzeugt wird, das heißt von einer Metrik d, für die stets \begin{eqnarray}d(x+z,y+z)=d(x,y)\end{eqnarray} gilt. Ist zusätzlich (V, d) vollständig, so heißt V ein Fréchet-Raum.