Lexikon der Mathematik: Prä-Hilbertraum
Skalarproduktraum, reeller oder komplexer Vektorraum V, auf dem ein Skalarprodukt s definiert ist.
Ein Prä-Hilbertraum ist stets ein normierter Raum, denn durch
Das Skalarprodukt s ist stetig, d. h. aus vn → v und un → u folgt stets s(vn, un) → s(v, u). Ein vollständiger Prä-Hilbertraum ist ein Hilbertraum.
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