lautet:

Es sei (Ω, A, µ) ein Maßraum und ( f_n|n ∈ ℕ) eine Folge von µ-integrierbaren Funktionen auf Ω, die µ-stochastich gegen eine meßbare Funktion f auf Ω konvergiert. Falls es integrierbare Funktionen g, h,(g_n| n ∈ ℕ), (h_n|n ∈ ℕ) auf Ω so gibt, daß g_n → g µ-stochastisch, h_n → h µ-stochastisch, ∫ g_ndµ → ∫ gdµ, ∫ h_ndµ → ∫ hdµ, und \begin{eqnarray}{g}_{n}\ \le \ {f}_{n}\ \le \ {h}_{n}\end{eqnarray}µ-fast überall gilt, so ist f µ-integrierbar und \begin{eqnarray}\displaystyle \int {f}_{n}d\mu \ \to \ \displaystyle \int fd\mu .\end{eqnarray}