fundamentales Prinzip in der lokalen Banachraumtheorie; es besagt, daß der Bidualraum eines Banachraums X dieselbe endlichdimensionale Struktur besitzt wie der Raum selbst:

Seien E ein endlichdimensionaler Unterraum von X″, F ein endlichdimensionaler Unterraum von X′, und ϵ > 0.

Dann existiert ein linearer Operator T : E → X mit folgenden Eigenschaften:

(1) (1 − ϵ)∥x″ ∥ ≤ ∥Tx″ ∥ ≤ (1 + ϵ)∥x″ ∥ ∀x″ ∈ E,

(2) x′ (Tx″) = x″ (x′) ∀x″ ∈ E, x′ ∈ F,

(3) Tx = x ∀x ∈ E ∩ X.