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Lexikon der Mathematik: Prochorow, Satz von

der folgende für das Studium der schwachen Konvergenz von Wahrscheinlichkeitsmaßen fundamentale Satz.

Es sei (Pi)iI eine Familie von Wahrscheinlichkeitsmaßen auf einem vollständigen separablen metrischen Raum (S, d). Die Familie (Pi)iI ist genau dann relativ kompakt, wenn sie straff ist.

Der metrische Raum (S, d) ist dabei mit der von der Metrik d induzierten Topologie versehen, und die Wahrscheinlichkeitsmaße aus der Familie (Pi)iI sind auf der σ-Algebra 𝔅(S) der Borelschen Mengen von S definiert.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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