grundlegender Raum in der algebraischen Geometrie.

Auf dem ℙⁿ ist die Zariski-Topologie dadurch definiert, daß die offenen Mengen die Komplemente von algebraischen Mengen sind. Eine projektive algebraische Varietät (oder projektive Varietät) ist eine irreduzible algebraische Menge im ℙⁿ mit der induzierten Topologie. Eine offene Teilmenge einer projektiven Varietät heißt quasi-projektive Varietät.

Die Dimension einer projektiven oder quasi-projektiven Varietät ist erklärt als ihre Dimension als topologischer Raum.