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Lexikon der Mathematik: Pseudograph

besteht aus einer endlichen nicht leeren Menge E(G) (G der zu beschreibende Pseudograph) von Ecken, einer endlichen (zu E(G) disjunkten) Menge K(G) von Kanten, und einer Abbildung, die jeder Kante kK(G) zwei (verschiedene oder gleiche) Ecken x und y zuordnet.

Werden einer Kante kK(G) zwei gleiche Ecken x = y zugeordnet, so spricht man von einer Schlinge oder Schleife, die mit x inzidiert. Sind zwei verschiedenen Kanten k und l jeweils die gleichen Ecken x und y zugeordnet (x = y ist zulässig), so sind k und l parallele Kanten.

Pseudographen ohne Schlingen heißen Multigraphen. Ein Multigraph ohne parallele Kanten ist ein Graph. Die für Graphen definierten Begriffe lassen sich im allgemeinen völlig analog auf Pseudographen übertragen. Schlingen haben in der Graphentheorie nur eine ganz geringe Bedeutung, aber parallele Kanten sind doch bei verschiedenen theoretischen und praktischen Problemen von Nutzen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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