normähnliche Abbildung, die jedoch nicht alle Eigenschaften einer echten Norm besitzt.

Zum einen wird der Begriff Pseudonorm verwendet für eine „Norm“, die den Wert ∞ annehmen kann.

Manchmal wird auch eine Abbildung p : X → [0, ∞), X ein Vektorraum über einem Körper 𝔽, als Pseudonorm (oder auch Halbnorm) bezeichnet, die die Eigenschaft einer Norm p (x) = 0 ⇒ x = 0 nicht erfüllt (Pseudometrik).

Ein wichtiges Beispiel hierfür findet man unter dem Stichwort Pseudonorm auf dem Ring C_X.