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Lexikon der Mathematik: Punktintervall

auch entartetes Intervall genannt, reelles Intervall \(a=[\mathop{a}\limits_{\unicode {x000AF}},\bar{a}]\), für das \(\mathop{a}\limits_{\unicode {x000AF}}=\bar{a}\) gilt, das also genau ein Element enthält.

Ein Punktintervall kann man mit der reellen Zahl identifizieren, die es enthält: \(a=[\mathop{a}\limits_{\unicode {x000AF}},\bar{a}]\equiv a\). Auf diese Weise ist ℝ mit seinen vier Standardverknüpfungen homomorph in die Menge 𝕀ℝ der Menge aller reellen kompakten Intervalle (Intervallrechnung) mit den entsprechenden Verknüpfungen (Intervallarithmetik) eingebettet. Analoges gilt für Punktintervalle im Komplexen (komplexe Intervallarithmetik), die man entsprechend definiert.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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