ein 5-Tupel (k, l, m, n, p) natürlicher Zahlen ≠ 0, derart daß \begin{eqnarray}{k}^{2}+{l}^{2}+{m}^{2}+{n}^{2}={p}^{2}\end{eqnarray}

gilt.

Dies verallgemeinert die pythagoräischen Zahlentripel (a, b, c), die a² +b² = c² erfüllen. Die Quintupel können mit Hilfe der rationalen Quaternionen, d. h. den Hamiltonschen Quaternionen mit rationalen Koeffizienten, parametrisiert werden.