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Lexikon der Mathematik: quadratfreie Zahl

eine natürliche (oder ganzrationale) Zahl, die durch keine Quadratzahl > 1 teilbar ist.

Ob eine gegebene natürliche Zahl n quadratfrei ist, läßt sich an ihrer kanonischen Primfaktorzerlegung \begin{eqnarray}n=\displaystyle \prod _{p\,\text{Primzahl}}{p}^{{v}_{p}(n)}\end{eqnarray}

ablesen:

n ist genau dann quadratfrei, wenn νp(n) ≤ 1 für alle Primzahlen p gilt.

Anders ausgedrückt:

n ist genau dann quadratfrei, wenn n ein Produkt aus paarweise verschiedenen Primzahlen ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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