die auf die Griechen zurückgehende Aufgabe, mit Hilfe von Zirkel und Lineal einen Kreis in ein flächengleiches Quadrat zu verwandeln. Die Quadratur des Kreises ist nicht möglich.

Durch Konstruktion mit Zirkel und Lineal können nur Größen erhalten werden, die in einer algebraischen Körpererweiterung von ℚ eines gewissen Typs liegen. Aus der Existenz der Quadratur des Kreises würde insbesondere folgen, daß die Zahl π mit Zirkel und Lineal konstruierbar wäre. Die Zahl π ist jedoch keine algebraische, sondern eine transzendente Zahl.