Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Quantenlogik

Ansätze, um der Besonderheit der Quantenmechanik, daß es Observable gibt, die nicht gleichzeitig genau gemessen werden können, durch eine logische Struktur Rechnung zu tragen.

1944 hat Reichenbach eine dreiwertige Logik vorgeschlagen, die die zweiwertige Logik als Spezialfall enthält. In ihr gibt es die drei Wahrheitswerte wahr, falsch, indeterminiert. Charakteristisch ist für diese Logik, daß das Distributivgesetz für Aussagen nicht mehr gilt: Seien P, Q und R drei Aussagen. Dann gilt nach der zweiwertigen Logik wenn ( P und ( Q oder R )) so (( P und Q ) oder ( P und R )). Gerade diese Verknüpfung von Aussagen kann man aber in den Aussagen über quantenphysikalisches Geschehen nicht wiederfinden.

In einem anderen Versuch wird die Struktur eines Verbandes, der in dem quantenmechanischen Zustandsraum mit seinen Unterräumen enthalten ist, herangezogen, um eine Logik aufzubauen, die der Quantenmechanik angepaßt sein soll. Dabei werden den Elementen des Verbandes und ihren Beziehungen Aussagen und Verküpfungen von Aussagen zugeordnet. Dieser Verband ist nicht distributiv.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos