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Lexikon der Mathematik: quasi-selbstähnlich

eine der häufigsten Eigenschaften von Fraktalen.

Es sei X ein Banachraum. Eine nichtleere beschränkte Teilmenge FX heißt quasiselbstähnlich, falls Konstanten a, b, δ > 0 existieren, so daß es für jede Teilmenge UF mit

\begin{eqnarray}|U|:=\sup \{||x-y||\text{}|x,y\in U|\}\le \delta \end{eqnarray}

eine Abbildung ϕ : UF gibt mit

\begin{eqnarray}a||x-y||\le |U|||\phi (x)-\phi (y)||\le b||x-y||\end{eqnarray}

für alle x, yF.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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