Lexikon der Mathematik: quasistetige Funktion
Verallgemeinerung des Begriffs einer Treppenfunktion auf beliebige topologische Räume.
Es sei X ein topologischer Raum. Eine Funktion f : X → ℝ heißt quasistetig, wenn für alle x0 ∈ X, für alle ϵ > 0 und für jede Umgebung U von x0 eine offene Teilmenge G ⊂ U so existiert, daß
\begin{eqnarray}|f(x)-f({x}_{0})|\lt \varepsilon \end{eqnarray}
für alle x ∈ G.
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