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Lexikon der Mathematik: quasistetige Funktion

Verallgemeinerung des Begriffs einer Treppenfunktion auf beliebige topologische Räume.

Es sei X ein topologischer Raum. Eine Funktion f : X → ℝ heißt quasistetig, wenn für alle x0X, für alle ϵ > 0 und für jede Umgebung U von x0 eine offene Teilmenge GU so existiert, daß

\begin{eqnarray}|f(x)-f({x}_{0})|\lt \varepsilon \end{eqnarray}

für alle xG.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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