Menge der Äquivalenzklassen X/∼ einer Menge X bezüglich einer Äquivalenzrelation ∼.

Trägt X eine Zusatzstruktur, so kann diese oft auf den Quotientenraum übertragen werden:

• Ist G eine Gruppe und N ⊲ G ein Normalteiler, so definiert g ∼ g′ ⇔ g⁻¹g′ ∈ N für g, g′ ∈ G eine Äquivalenzrelation, deren Klassen man mit gN (oder g + N bei additiver Schreibweise) bezeichnet; der entsprechende Quotientenraum G/N := G/∼ heißt Faktorgruppe.

• Ist V ein Vektorraum mit Teilraum W, und setzt man v ∼ v′ ⇔ v − v′ ∈ W für v, v′ ∈ V, dann erhält der Quotientenraum V /W := V /∼ eine Vektorraumstruktur, indem man als Addition diejenige der Faktorgruppe V /W nimmt und Skalarmultiplikation durch λ(v + W) = λv + W definiert.

• Ist X topologischer Raum, so kann auf dem Quotientenraum die Quotiententopologie definiert werden.