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Lexikon der Mathematik: Radiokarbonmethode

Standardmethode zur Datierung frühgeschichtlicher Objekte, die von dem amerikanischen Chemiker und Nobelpreisträger W.F.Libby entwickelt wurde, und die auf einem bemerkenswert einfachen mathematischen Hintergrund beruht (s.u.).

Die naturwissenschaftlichen Grundlagen der Methode sind die folgenden:

  • Das Verhältnis zwischen nichtradioktivem Kohlenstoff C12 und radioaktivem Kohlenstoff C14 in der Atmosphäre ist im wesentlichen konstant.
  • C14 zerfällt laufend, mit der Zerfallskonstanten λ = 0,00012/Jahr.
  • Lebende Organismen unterscheiden nicht zwischen C12 und C14, in ihnen ist also das Verhältnis dieser beiden Kohlenstoffe dasselbe wie in der Atmosphäre.
  • Sobald der Organismus (Tier, Pflanze) gestorben ist, beginnt sich dieses Verhältnis aber zu ändern, da C14 zerfällt, aber nicht mehr aufgenommen wird.

Mißt man nun in einem fossilen Objekt das in ihm herrschende Verhältnis von C14 zu C12, und stellt fest, daß es das p-fache (0 < p < 1) des in einem lebenden Organismus vorkommenden Verhältnisses ist, so bedeutet dies, daß in dem Objekt nur noch das p-fache der C14 -Menge enthalten ist, die es bei seinem Tod enthielt.

Bezeichnet man den Todeszeitpunkt mit t0 = 0, so liefert das die einfache Gleichung

\begin{eqnarray}\begin{array}{cc}u(t)=pu(0), & (1)\end{array}\end{eqnarray}

wobei u die C14 -Menge und t die Zeit bedeutet. Aus (1) bestimmt man dann die explizite Formel

\begin{eqnarray}t=-\displaystyle \frac{\mathrm{ln}\,p}{\lambda }=-\displaystyle \frac{\mathrm{ln}\,p}{0,00012}\text{Jahre}\end{eqnarray}

zur Bestimmung der seit dem Tod des Organismus verstrichenen Zeit.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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