lautet:

Es seien G, G′ ⊂ ℂ Gebiete und f eine in G holomorphe Funktion mit f (G) ⊂ G′. Dann sind folgende Aussagen äquivalent:

(1) Es ist f eine eigentliche meromorphe Abbildung von G auf G′.

(2) Ist (z_n) eine Randfolge in G, d. h. z_n ∈ G für alle n ∈ ℕ, und (z_n) besitzt keinen Häufungspunkt in G, so ist die Bildfolge (f (z_n)) eine Randfolge in G′.