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Lexikon der Mathematik: Radon-Riesz, Satz von

lautet:

Es seien (Ω, 𝒜, μ) ein Maßraum und f, (fn |n ∈ ℕ) pfach μ-integrierbare Funktionen auf Ω, für 1 < p < ∞.

Genau dann konvergiert (fn |n ∈ ℕ) in pten Mittel gegen f, wenn (fn |n ∈ ℕ) schwach gegen f konvergiert und ∫|fn|pdμ gegen ∫|f|pdμ konvergiert.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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