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Lexikon der Mathematik: Ramanujan-Reihe für π

die Reihe

\begin{eqnarray}\displaystyle \frac{1}{\pi }=\displaystyle \frac{\sqrt{8}}{9801}\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }\displaystyle \frac{(4n)!}{{(n!)}^{4}}\cdot \displaystyle \frac{1103+26390n}{{396}^{4n}},\end{eqnarray}

um 1914 von Srinivasa Ramanujan gefunden, neben zahlreichen weiteren, in seinen ’Notizbüchern‘ festgehaltenen Reihen und Approximationen für π.

Sie war die Grundlage mehrerer Rekordberechnungen von Dezimalstellen von π mit Computern, z. B. der Berechnung von etwa 17 Millionen Dezimalstellen im Jahr 1985 durch William Gosper.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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