Lexikon der Mathematik: Rand einer konvexen Menge
der topologische Rand einer konvexen Menge im ℝ
Ist K ⊆ ℝ
\begin{eqnarray}\overline{K}\cap \overline{{{\mathbb{R}}}^{n}\backslash K}\end{eqnarray}
der Rand von K. Ein Punkt x0 ∈ ℝ
Von besonderer Bedeutung ist der Rand konvexer Körper. Bezeichnet man eine Hyperebene E ⊆ ℝ
Für jeden Randpunkt x0 eines konvexen Körpers kann man die Strahlen, also die Halbgeraden betrachten, die von x0 ausgehen und von x0 verschiedene Punkte von K enthalten. Sie bilden einen konvexen Kegel, den man als den Projektionskegel von K bezeichnet. Ist x0 zusätzlich ein regulärer Randpunkt von K, so entspricht sein Projektionskegel dem x0 zugehörigen Stützhalbraum von K.
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