an einem Punkt m einer Poissonschen Mannigfaltigkeit (M, P) die Dimension des Unterraumes

\begin{eqnarray}\{P({\alpha }_{m}, )\in {T}_{m}M|{\alpha }_{m}\in {T}_{m}M* \}\end{eqnarray}

des Tangentialraumes.

Der Rang einer Poisson-Struktur am Punkt m ist identisch mit der Dimension des durch m gehenden symplektischen Blattes von (M, P) und daher immer gerade.