Begriff aus der Gruppentheorie.

Eine rationale Darstellung einer algebraischen Gruppe G ist ein endlich-dimensionaler Vektorraum V zusammen mit einem Homomorphismus algebraischer Gruppen \(G\mathop{\to }\limits^{\sigma }GL(V)\), d. h., σ ist ein Gruppenhomomorphismus und gleichzeitig ein Morphismus algebraischer Varietäten.

Ist G selbst eine lineare algebraische Gruppe, (d. h., eine algebraische Untergruppe einer Gruppe GL(E), wobei E ein endlichdimensionaler Vektorraum ist), und g = g_sg_u die Jordan-Zerlegung von g ∈ GL(E) in halbeinfachen und unipotenten Teil, so folgt aus g ∈ G auch g_s, g_u ∈ G, und bei jeder rationalen Darstellung ist σ(g_s)σ(g_u) die Jordan-Zerlegung von σ(g).