Ungleichung, die durch den Rayleigh-Quotienten r den kleinsten Eigenwert λ₁ eines selbstadjungierten volldefiniten Eigenwertproblems nach oben abschätzt: \begin{eqnarray}\begin{array}{ccc}{\lambda }_{1}\le r(v) & \text{f}\mathrm{\ddot{u}}\text{r}\ \text{jedes} & v\ne 0,v\in V(J).\end{array}\end{eqnarray}V(J) bezeichnet den Raum der Vergleichsfunktionen.

Die Rayleighsche Abschätzung ergibt sich unmittelbar aus dem Gourantschen Minimum-Maximum-Prinzip. Sie enthält allerdings keine Fehlerangabe.