zu einem surjektiven linearen Operator T : X → Y zwischen Vektorräumen ein linearer Operator S : Y → X mit TS = Id_Y; solch ein Operator ist i. allg. nicht eindeutig bestimmt. Ein rechtsinverser Operator ist ein Lösungsoperator für die Operatorgleichung Tx = y, denn x = Sy ist eine Lösung dieser Gleichung.

Sind X und Y Banachräume, und ist T stetig, braucht eine stetige Rechtsinverse nicht zu existieren; es gibt jedoch stets eine stetige nichtlineare Abbildung f : Y → X mit T ∘ f = Id_Y (Satz von Bartie und Graves).