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Lexikon der Mathematik: Rechtsinverse eines Operators

zu einem surjektiven linearen Operator T : XY zwischen Vektorräumen ein linearer Operator S : YX mit TS = IdY; solch ein Operator ist i. allg. nicht eindeutig bestimmt. Ein rechtsinverser Operator ist ein Lösungsoperator für die Operatorgleichung Tx = y, denn x = Sy ist eine Lösung dieser Gleichung.

Sind X und Y Banachräume, und ist T stetig, braucht eine stetige Rechtsinverse nicht zu existieren; es gibt jedoch stets eine stetige nichtlineare Abbildung f : YX mit Tf = IdY (Satz von Bartie und Graves).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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