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Lexikon der Mathematik: rechtwinkliges Dreieck

Dreieck, in dem ein Winkel ein rechter Winkel ist.

Die anderen beiden Winkel müssen aufgrund des Satzes über die Winkelsumme im Dreieck spitze Winkel sein, ihre Summe beträgt 90°. Die dem rechten Winkel anliegenden Seiten des Dreiecks werden Katheten, die ihm gegenüberliegende Seite Hypotenuse genannt. Rechtwinklige Dreiecke besitzen eine Reihe besonderer Eigenschaften, deren herausragende der durch den Satz des Pythagoras beschriebene Zusammenhang zwischen den Längen der Seiten ist. Weiterhin bestehen in rechtwinkligen Dreiecken besondere trigonometrische Beziehungen zwischen den Seitenlängen und Winkelmaßen, vgl. Trigonometrie.

Die hier gemachten Aussagen gelten für die „gewöhnliche“ Euklidische Geometrie. Auch in den nichteuklidischen Geometrien haben rechtwinklige Dreiecke besondere Eigenschaften und spezielle trigonometrische Formeln (siehe Nepersche Formeln, hyperbolische Trigonometrie).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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