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Lexikon der Mathematik: reduzierte Algebra

eine Algebra, die als Summe von Teilalgebren dargestellt werden kann.

Ist R ein kommutativer Ring mit Einselement, so heißt ein unitärer R-Linksmodul A, der eine Multiplikation · mit der Eigenschaft \begin{eqnarray}\alpha (x\cdot y)=(\alpha x)\cdot y=x\cdot (\alpha y)\end{eqnarray} mit x, yA, αR aufweist, eine R-Algebra.

Eine reduzierte Algebra ist dann eine R-Algebra, die sich als direkte Ringsumme echter Teilalgebren darstellen läßt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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