eine Algebra, die als Summe von Teilalgebren dargestellt werden kann.

Ist R ein kommutativer Ring mit Einselement, so heißt ein unitärer R-Linksmodul A, der eine Multiplikation · mit der Eigenschaft \begin{eqnarray}\alpha (x\cdot y)=(\alpha x)\cdot y=x\cdot (\alpha y)\end{eqnarray} mit x, y ∈ A, α ∈ R aufweist, eine R-Algebra.

Eine reduzierte Algebra ist dann eine R-Algebra, die sich als direkte Ringsumme echter Teilalgebren darstellen läßt.