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Lexikon der Mathematik: reduzierter Ring

Ring, der keine nilpotenten Elemente hat, also keine Elemente a ≠ 0 mit an = 0 für ein n.

Integritätsbereiche sind reduzierte Ringe. Der Faktorring des Rings der ganzen Zahlen ℤ nach dem durch 35 erzeugten Ideal ℤ/(35) ist kein Integritätsbereich, aber ein reduzierter Ring. ℤ/(4) ist kein reduzierter Ring, denn 22 = 0 mod (4).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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