Ring, der keine nilpotenten Elemente hat, also keine Elemente a ≠ 0 mit aⁿ = 0 für ein n.

Integritätsbereiche sind reduzierte Ringe. Der Faktorring des Rings der ganzen Zahlen ℤ nach dem durch 35 erzeugten Ideal ℤ/(35) ist kein Integritätsbereich, aber ein reduzierter Ring. ℤ/(4) ist kein reduzierter Ring, denn 2² = 0 mod (4).